Siedzi stare małżeństwo w parku.
Mąż mówi:
- puściłem budowlanego bąka.
- a jaki to jest budowlany? Pyta zdziwiona małżonka.
- taki z gruzem.

Do McDonalda wchodzi małżeństwo staruszków (ok. 90 lat).
Babcia siada przy stoliku, a dziadek idzie zamówić zestaw (pepsi, hamburger i frytki).
Dziadek siada przy stoliku, bierze dwa kubeczki i patrząc nalewa do nich równiutko po połowie, następnie bierze frytki i robi dwie równiutkie porcje, następnie wyjmuje nożyk i kroi równiutko hamburgera na pół.
Całą tą sytuację obserwuje student, żal mu się ich zrobiło podchodzi i mówi:
- Przepraszam, że przeszkadzam, ale może kupić państwu drugi taki zestaw?
Babcia:
- Bardzo pan uprzejmy, ale dziękujemy, jesteśmy małżeństwem od 70 lat i my się tak wszystkim po równo dzielimy.
Student odchodzi, ale zauważa, że babcia siedzi cichuteńko, a dziadek się zajada.
Podchodzi znowu i pyta:
- Dlaczego pani nie je?
- Czekam na zęby.

Rozmawia dwóch dziadków
- Wiesz że po viagrze poprawia się wzrok.
- Jak to?
- W końcu c🤬ja widziałem.

Jak się nie podoba to wyj🤬

Dziadek zachował zimną krew, gdy wyszła babcia okazał emocje.

Pewnego piknego dnia babka do dziadka godo:
B- te Józiu może by my cosik na starość spróbowali
D-tyś chyba glupio jyst ani mi sie nie drygnie
B-jak mnie kochos to cI drygnie nie dej sie prosic
D-kochom Cie to spróbujemy

Jak jus sie tak pomiłowali babka zaś godo do dziadka :
B-Józiu pieronie jo byk se dała głowe uciąć że po tylu latach to Ci nawet ten muzykant zgrubnął
D-cichej jerona, gupio, jak zgrubnął kruca , na pół żem złożył !!

Zapraszam na kolejny cykl z serii "sadol uczy i bawi". Żeby zaoszczędzić wam czas oraz frustrację zaznaczę najważniejsze meritum takim * czymś chodź można przeczytać cały artykuł.

Każdy z nas pochodzi od ojca i matki. Mamy więc dwoje rodziców.

Ale każdy z naszych rodziców również pochodzi od dwojga rodziców, naszych babci i dziadka po mieczu (ojczystych, po ojcu) i po kądzieli (macierzystych, po matce). Wykluczając kazirodztwo, każdy z nas ma więc czworo dziadków.

Idąc dalej w tabeli naszych przodków, napotykamy na pradziadków. Tych każdy z nas ma ich ośmioro, skoro każdy z czterech dziadków także ma po dwoje rodziców, naszych pradziadków właśnie. A ile było prapradziadków? Praprapradziadków?

Zastanówmy się więc nad liczbą naszych przodków. Przyjmijmy następujący sposób obliczeń:

*
ja (probant) = 1 osoba
rodzice = 2 osoby
dziadkowie = 4 osoby
pradziadkowie = 8 osób
prapradziadkowie = 16 osób
praprapradziadkowie = 32 osoby
prapraprapradziadkowie = 64 osoby
itd.



Przyrost przodków

Przyrost przodków następuje więc w postępie geometrycznym. Da się temu nawet przypisać wzór matematyczny, mianowicie liczba przodków w każdym kolejnym pokoleniu można przedstawić jako coraz większą potęgę liczby 2:

*
ja = 20 = 1 osoba
rodzice = 21 = 2 osoby
dziadkowie = 22 = 4 osoby
pra(1)dziadkowie = 23 = 8 osób
prapra(2)dziadkowie = 24 = 16 osób
praprapra(3)dziadkowie = 25 = 32 osoby
prapraprapra(4)dziadkowie = 26 = 64 osoby
itd.

Przy okazji spróbujmy to przyrównać do linii czasu. Ludzie rodzą dzieci w różnym wieku, więc i każde pokolenie w konkretnym przypadku dzieli różna liczba lat, wbrew pozorom o dość dużym rozstrzale lat, nawet dla rodzeństwa tych samych obojga rodziców lub jednego rodzica. Dość powiedzieć, że między rokiem urodzenia jednego pokolenia a rokiem urodzenia kolejnego pokolenia może być różnica tak od 15 jak do 60 lat. Dla potrzeb statystycznych należałoby przyjąć jednak średnio 20—30 lat na pokolenie.

Powiedzmy, że za pierwsze „zerowe” pokolenie współcześnie żyjącej osoby probanta („ja”) przyjmiemy osobę urodzoną ok. 1980 roku. Wówczas pokolenie dwojga rodziców szacunkowo mogło urodzić się około 1950÷1960 r., czworga dziadków pomiędzy 1920÷1930 r. i tak dalej.

*
ja = 20 = 1 osoba = ok. 1980 r.
rodzice = 21 = 2 osoby = ok. 1950÷1960 r.
dziadkowie = 22 = 4 osoby = ok. 1920÷1940 r.
pra(1)dziadkowie = 23 = 8 osób = ok. 1890÷1920 r.
prapra(2)dziadkowie = 24 = 16 osób = ok. 1860÷1900 r.
praprapra(3)dziadkowie = 25 = 32 osoby = ok. 1830÷1880 r.
prapraprapra(4)dziadkowie = 26 = 64 osoby = ok. 1800÷1860 r.
itd.

Przy okazji można dostrzec, że szacunkowe lata urodzenia przodków w kolejnych pokoleniach mają coraz większą objętość. Oczywiście, są tylko szacunkowe. Znając konkretne osoby, można rozpisać konkretne daty.

Ciekawi mnie jednak nie tyle los konkretnej osoby, co nasza wspólna historia.

Ile każdy z nas ma przodków w różnych wiekach? Niewątpliwie im dalej w przeszłość, osób w danym pokoleniu powinno być coraz więcej, ale ile dokładnie?

*


*
Jak widać, każdy z nas powinien mieć około 1500 r. ponad 65 tysięcy praprapraprapraprapraprapraprapraprapradziadków (13xpra-dziadków). Idąc dalej, w roku 1000 (tysiąc lat temu) każdy powinien mieć 8 589 934 592 (tj. ponad 8 miliardów) spośród 30xpradziadków. Niegdyś w takich wyliczeniach poszedłem jeszcze dalej, osiągając liczbę cztery i pół miliardów miliardów przodków ok. 400 r. naszej ery.

Jeśli dziś żyje, ponad 6 miliardów ludzi, to tysiąc lat temu powinno żyć grubo ponad 48000000000000000000 (czytaj: 48 trylionów) ludzi. Nieprawdaż?

No właśnie, niezupełnie Wszyscy wiemy, że liczba ludności na Ziemi rośnie, a nie spada. Tysiąc lat temu nie żyło przecież 48 trylionów ludzi. Z premedytacją pozwoliłem sobie dojść do tak absurdalnego paradoksu, aby pokazać (a dawnym czytelnikom moich stron przypomnieć) pewne zjawisko.

Paradoks przodków polega na ubytku przodków w niektórych pokoleniach i tłumaczy, dlaczego wbrew temu co przed chwilą rozpisałem, nie każdy miał dokładnie 65536 pra…pra(13)dziadków.

Znów więc przyjmijmy, że prawnukowie tych samych pradziadków biorą ślub i mają wspólne potomstwo, najpierw dzieci, później wnuków, prawnuków itd. Już ich dzieci nie mają dokładnie 16 prapradziadków, lecz jedynie 12 prapradziadków, bowiem rodzice tych dzieci mieli tych samych, tożsamych pradziadków. Czterech z nich początkowo policzyliśmy więc niepotrzebnie podwójnie. Nie było ich 16, lecz właśnie 12.

Takich powtórzeń mogło być jednak więcej także w dalszych pokoleniach. Dalecy kuzyni, mający wspólnych pra…pra(3)dziadków czy pra…pra(10)dziadków, również pomniejszają liczbę przodków dla ich wspólnych potomków. A kuzyni nie muszą wcale pochodzić z tego samego pokolenia. Bardziej znanym i oczywistym zjawiskiem jest sytuacja, gdy najstarsze dziecko z rodzeństwa ma już własne dzieci, gdy jego rodzice rodzą kolejnych braci lub siostry. Różnica wieku między rodzeństwem, nawarstwiona między kolejnymi pokoleniami, powoduje, że krzyżowały się nie tylko różne linie tej samej rodziny, ale również różne pokolenia.

Co więcej, każda para pomniejszająca jedno pokolenie o liczbę 2, w kolejnych dalszych pokoleniach przodków wstecz, pomniejsza ich liczebność jeszcze bardziej. Skoro zamiast 16 prapradziadków można mieć ich jedynie 12, to zamiast 32 praprapradziadków będzie ich nie 4 mniej, lecz 8 mniej, a więc 24.



Ubytek przodków

Wbrew pozorom, zjawisko ubytku przodków było bardzo częste. Wszyscy wśród swoich przodków mamy powtórzenia, a efektywna ich liczba w dawnych pokoleniach była więc mniejsza, niż początkowo próbowaliśmy to wyliczyć. Różne są prognozy i oceny co do skali takiego zjawiska. Większy ubytek był wśród rodzin o korzeniach wiejskich i miejskich (chłopskich, mieszczańskich), ale również w rodach królewskich i magnackich. Moim zdaniem, im bardziej migrujący członkowie rodziny, tym mniejszy ubytek przodków. Wśród zasiedziałych od wieków kuzynów, koligatów i pociotków w tych samych wioskach, prędzej czy później daleki kuzyn (prawdopodobnie nieświadomy pokrewieństwa) musiał wyjść za swoją kuzynkę, gdyż innych niespokrewnionych osób już nie było.

W powyższym paradoksie należy sprostować jeszcze jedną rzecz. Liczbę przodków jednostki mnożyłem przez liczbę współczesnej ludzkości. To oczywiście równie świadome nadużycie. Większość z nas, jak nie wszyscy od Adama i Ewy, jesteśmy w jakimś bliższym, średnim, dalszym lub zbyt dalekim stopniu, ale jednak spokrewnieni.

Paradoks przodków jest więc pozorny. Ubytkowi przodków towarzyszy analogiczny ubytek potomków. Jeśli potomkowie tej samej pary przodków biorą ślub, to w kolejnym pokoleniu będzie mniej potomków, niż należałoby tego oczekiwać, gdyby małżonków dobrali spoza rodziny.

Na potrzeby niniejszego artykułu przyjąłem, że rodzicielstwo kobiety i mężczyzny nad każdym dzieckiem generalnie (na szczęście, jeszcze) nie budzi wątpliwości. Na pewno nie budziło zaś w przeszłości.

Owszem, tylko matka co do zasady była zawsze pewna (łac. mater semper certa est), gdyż ojciec mógł być nieznany, zwłaszcza gdy w metryce nieślubnego dziecka panny lub cudzołożnicy, którego nikt nie uznał, pomijano dochodzenie ojcostwa z uwagi na brak odpowiedniego warsztatu dla dowodzenia pochodzenia dziecka od określonego mężczyzny, co dziś dają różne badania DNA. Ale i dziecko mogło być porzucone, a matka nieznana. Nieznajomość jednego lub obojga rodziców nie wypaczała jednak sensu samego rodzicielstwa. Z pewnością dziecko pochodzi od jakiejś (być może nieznanej, ale jednak istniejącej) jednej konkretnej kobiety oraz jednocześnie od jakiegoś (być może nieznanego, ale jednak istniejącego) jednego konkretnego mężczyzny. Nie wnikam, czy rodzice żyją lub są dziecku metrykalnie znani, ani czy nastąpiła prawna adopcja (chociażby in plena), ani przez kogo dziecko jest wychowywane.

Pominąłem jednak to, czy w przyszłości metody typu in vitro oraz ingerencja w kod genetyczny człowieka poddadzą w wątpliwość samo rodzicielstwo, niezależnie od tego czy będzie to prawnie i moralnie dopuszczalne. Wystarczy, że się zdarzy. Wówczas dziecko może mieć kod genetyczny osób niepłodnych, ale i osób tej samej płci, a nawet tylko jednej osoby. W metrykę wpisane mogą być zupełnie inne osoby, które „zamówiły” takie dziecko. W dodatku surogatką donoszącą ciążę do porodu może być jeszcze inna osoba. A jeszcze zupełnie inną kwestią może się w przyszłości stać zgoda osób na wykorzystanie ich materiału genetycznego do poczęcia dziecka oraz dopuszczalność ich wykorzystania po śmierci tych osób wraz z prawnymi skutkami takiego pośmiertnego rodzicielstwa. Kto będzie więc rodzicem: dawca jajeczka i plemnika, czy kodu genetycznego (w komórkę można wstrzyknąć cudzy kod), czy pierwotny właściciel przeszczepionych narządów rozrodczych (możliwość przeszczepu: patrz Derya Sert 11.08.2011), czy surogatka, czy zamawiający? Jak nazwać dawców kodu genetycznego dla chimerycznych zygot, mających pomieszany genom wielu osobników (patrz rodzeństwo małp z sześciorga „rodziców”: Hex, Roku, Chimero 20.01.2012). Rozstrzyganie prawnych, etycznych i genealogicznych skutków tych zagadnień zostawiam jednak futurystom i przyszłym pokoleniom. Oby jednak nie miały takich problemów. Wówczas ubytek przodków i potomków może przerodzić się w ich niedostatek, a cała genealogia straci rację bytu.

I to było by na tyle, co w tym sadystycznego? Zobaczcie ile osób musiało się nar🤬ać żebyście mogli się urodzić . Oczywiście nie moje KLIK , jedynie pozwoliłem sobie edytować trochę tekst.

PS.

Będąc przewidujący dodaje pomoc dydaktyczną dla leniwych:

Zły poranek: Obudzić się i zauważyć, że ktoś namalował ci na twarzy penisa.
Jeszcze gorszy poranek: Zorientować się, że penis został odrysowany.

***

Ostatni raz, kiedy w mojej sypialni zaiskrzyło, był wtedy, gdy oglądałem KuchniaTV i ślinka mi pociekła na elektryczny kocyk.

***

Postanowiłem nauczyć moje dzieci co nieco o podatkach. Na pierwszy ogień poszedł VAT --- Zeżarłem 23% ich lodów.

***

Ty mówisz "zakaz zbliżania", ja mówię "związek na odległość".

***

Drogi Optymisto, Pesymisto i Realisto. Kiedy w się kłóciliście o wodę w tej szklance... ja ją wypiłem. Pozdrawiam. Oportunista.

***

Za każdym razem gdy myślę, że czas już dorosnąć - przypominam sobie, że MTV jest zaledwie rok młodsza ode mnie, a i tak ciągle baluje z nastolatkami.

***

Jeżeli twoja druga połówka zarzeka się, że nigdy nie wchodzi na twój profil na facebooku - to zmień swój status na "Wolny" i poczekaj 5 minut.

***

Pokój na świecie czy utrata głosu przez Justina Biebera? Szybko! Dżin się niecierpliwi!

***

Jestem na ten nowej diecie. Jest niesamowita. Nic ci się nie chce jeść, a wszystko z ciebie dosłownie spływa. To grypa żołądkowa.

***

Jadę na Narodowy Zjazd Schizofreników. Każdy kto jest kimś tam będzie.

***

Na półce w księgarni zauważyłem książkę "Twitter for Dummies"... Noooo, w zasadzie to się zgadza.

***

Zawsze ciekawił mnie pomysł z boksem kobiet... Sami wiecie jak to jest, np.
"A w czerwonym narożnikuuuuu.... broniącaaaa tytuuuułu XXX.... ważącaaaa...."
"A TO JUŻ NIE TWÓJ ZASRANY INTERES!!!!!!!"

***

Uwaga dla siebie: Pamiętaj, że ulubione dwa słowa policjantów to "Zmuś" i "mnie".

***

Co mają ze sobą wspólnego więzienie i przycisk Shift?
I jedno i drugie z "o" zrobią "O"

***

Japończycy mówią, że stają się coraz bardziej "zamerykanizowani". To nieprawda, przecież praktycznie nikt tam nie mówi po hiszpańsku.

***

On złamał jej serce. Ona złamała mu pilota do telewizora. Chyba wszyscy wiemy kto płakał bardziej...

***

Być może kiedyś trawka zostanie zalegalizowana... ale już teraz nie mogą się doczekać związanych z tym reklam w telewizji.

***

Jeżeli kochasz, to pozwól mu odejść... od czas do czasu na piwo z kumplami.

***

Rodzicie powiedzieli mi, ze zostałem adoptowany... w zeszłym tygodniu... przez inną rodzinę.

***

Zastanawiam się nad przeprowadzką do Londynu. Moje drugie ramię też potrzebuje się opalić.

***

Kiedy byłem mały wydawało mi się, że kobieta z brodą to fantastyczna atrakcja, którą można zobaczyć tylko w cyrku. Tymczasem dzisiaj z trzeba takimi pracuję.

***

Właśnie znalazłem stare zdjęcie mojej mamy z czasów gdy była ze mną w ciąży. W prawej ręce trzyma papierosa, w lewej butelkę piwa... NOOOO! TO WSZYSTKO WYJAŚNIA!!!

***

Powodem dlaczego wnuczęta i dziadkowi tak dobrze się ze sobą dogadują, jest to, że mają wspólnego wroga.

I tak mają parkinsona.

Mina prowadzącego program - bezcenna